Интеграл x^(3/4) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
      /        
     |         
     |   3/4   
     |  x    dx
     |         
    /          
    0          
    01x34dx\int\limits_{0}^{1} x^{\frac{3}{4}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

      x34dx=4x747\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      4x747+constant\frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    4x747+constant\frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
    Ответ [src]
    4/7
    47\frac{4}{7}
    =
    =
    4/7
    47\frac{4}{7}
    Численный ответ [src]
    0.571428571428571
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                    
     |                  7/4
     |  3/4          4*x   
     | x    dx = C + ------
     |                 7   
    /                      
    x34dx=C+4x747\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}
    График
    Интеграл x^(3/4) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/8/b2/d43b10b6cb7844957894c1a6f4b79.png