Интеграл x^3/4 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1      
      /      
     |       
     |   3   
     |  x    
     |  -- dx
     |  4    
     |       
    /        
    0        
    01x34dx\int_{0}^{1} \frac{x^{3}}{4}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      x34dx=14x3dx\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{1}{4} \int x^{3}\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Таким образом, результат будет: x416\frac{x^{4}}{16}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x416+constant\frac{x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x416+constant\frac{x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-10001000
    Ответ [src]
      1             
      /             
     |              
     |   3          
     |  x           
     |  -- dx = 1/16
     |  4           
     |              
    /               
    0               
    116{{1}\over{16}}
    Численный ответ [src]
    0.0625
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /              
     |               
     |  3           4
     | x           x 
     | -- dx = C + --
     | 4           16
     |               
    /                
    x416{{x^4}\over{16}}