↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 3 | x | -- dx | 4 | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫x34 dx=14∫x3 dx\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{1}{4} \int x^{3}\, dx∫4x3dx=41∫x3dx
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}∫x3dx=4x4
Таким образом, результат будет: x416\frac{x^{4}}{16}16x4
Добавляем постоянную интегрирования:
x416+constant\frac{x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}16x4+constant
Ответ:
1 / | | 3 | x | -- dx = 1/16 | 4 | / 0
0.0625
/ | | 3 4 | x x | -- dx = C + -- | 4 16 | /