Интеграл x^3+2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 2/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{3} + 2\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + 2 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 8\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 8\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{4} \left(x^{3} + 8\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 3    \         
 |  \x  + 2/ dx = 9/4
 |                   
/                    
0                    

$${{9}\over{4}}$$

Численный ответ

2.25

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  + 2/ dx = C + 2*x + --
 |                         4 
/                            

$${{x^4}\over{4}}+2\,x$$