Интеграл x^3+2*x (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  + 2*x/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x^{3} + 2 x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + x^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} + x^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} + x^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 3      \         
 |  \x  + 2*x/ dx = 5/4
 |                     
/                      
0                      

$${{5}\over{4}}$$

Численный ответ

1.25

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                           4
 | / 3      \           2   x 
 | \x  + 2*x/ dx = C + x  + --
 |                          4 
/                             

$${{x^4}\over{4}}+x^2$$