Интеграл x^3+1/x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3   1\   
 |  |x  + -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{3} + \frac{1}{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + \log{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3   1\        
 |  |x  + -| dx = oo
 |  \     x/        
 |                  
/                   
0                   

$${\it \%a}$$

Численный ответ

44.3404461339929

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                    4         
 | / 3   1\          x          
 | |x  + -| dx = C + -- + log(x)
 | \     x/          4          
 |                              
/                               

$$\log x+{{x^4}\over{4}}$$