Интеграл (x^3+1)*dx (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 1/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{3} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 3    \         
 |  \x  + 1/ dx = 5/4
 |                   
/                    
0                    

$${{5}\over{4}}$$

Численный ответ

1.25

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                        4
 | / 3    \              x 
 | \x  + 1/ dx = C + x + --
 |                       4 
/                          

$${{x^4}\over{4}}+x$$