Интеграл (x^3+sin(x)) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  \x  + sin(x)/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int_{0}^{1} x^{3} + \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  / 3         \                  
 |  \x  + sin(x)/ dx = 5/4 - cos(1)
 |                                 
/                                  
0                                  

$$-{{4\,\cos 1-5}\over{4}}$$

Численный ответ

0.70969769413186

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                  4
 | / 3         \                   x 
 | \x  + sin(x)/ dx = C - cos(x) + --
 |                                 4 
/                                    

$${{x^4}\over{4}}-\cos x$$