Интеграл x^3+8 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 8/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{3} + 8\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 8\, dx = 8 x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + 8 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 32\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 32\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{4} \left(x^{3} + 32\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3    \          
 |  \x  + 8/ dx = 33/4
 |                    
/                     
0                     

$${{33}\over{4}}$$

Численный ответ

8.25

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  + 8/ dx = C + 8*x + --
 |                         4 
/                            

$${{x^4}\over{4}}+8\,x$$