Интеграл x^3+x^2 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  / 3    2\   
 |  \x  + x / dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x^{3} + x^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{3}}{12} \left(3 x + 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{12} \left(3 x + 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{12} \left(3 x + 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 3    2\          
 |  \x  + x / dx = 7/12
 |                     
/                      
0                      

$${{7}\over{12}}$$

Численный ответ

0.583333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                     3    4
 | / 3    2\          x    x 
 | \x  + x / dx = C + -- + --
 |                    3    4 
/                            

$${{x^4}\over{4}}+{{x^3}\over{3}}$$