Примеры комплексных чисел в математике
Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Правила ввода комплексных выражений с примерами:
- Комплексное число записывается в виде
- a + bj, например 1.5 + 4.7j (j писать слитно)
- Комплексная единица (Мнимая)
- - должна записываться в виде 1j (Просто j не будет работать)
- (3+4j)/(7-5j)
- - деление
- (3.6+4j)*(7+5j)
- - умножение
- (3+56j)^7
- - возведение в степень
- (5+6j) + 8j
- - сложение
- (5+6j) - (7-1j)
- - вычитание
- conjugate(1+4j) или conj(1+4j)
- Сопряженное (комплексно-сопряженное) число для (1 + 4j)
- re(1+I)
- Реальная часть комплексного числа 1 + I
- im(1+I)
- Мнимая часть 1 + I
- sign(1+I)
- Комплексный знак числа 1 + I
- absolute(1+I)
- Модуль от 1 + I
- arg(1+I)
- Аргумент от 1 + I
Другие примеры:
Квадратный корень из комплексного числа
sqrt(1-24*i)
(1-2i)/(1+4i)
cbrt(1-7*i)
(5+4i)*(8-2i)
Корни четвертой и пятой степени
(1-11*i)^(1/4)
(1-11*i)^(1/5)
conj(1 + 4j)
(3/2-3*sqrt(3)/2*i)/conj(-5/2-1/3*i)
Реальная часть комплексного числа
re(1+I)
Комплексные уравнения
z - |z| = 2 + i
(i + 5)*z - 2*i + 1 = 0
i^15
(1 - 2*i)^32
Мнимая и действительная часть
im(re(x) + y)
Мнимая часть
im(1+I)
absolute(1+I)
arg(1+I)
Комплексный знак числа
sign(1+I)
Можно использовать следующие функции от z (например, от z = 1 + 2.5j):
Правила ввода выражений и функций
- absolute(x)
-
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) - arccos(x)
- Функция - арккосинус от x
- arccosh(x)
- Арккосинус гиперболический от x
- arcsin(x)
- Арксинус от x
- arcsinh(x)
- Арксинус гиперболический от x
- arctg(x)
- Функция - арктангенс от x
- arctgh(x)
- Арктангенс гиперболический от x
- exp(x)
- Функция - экспонента от x (что и e^x)
- log(x) or ln(x)
-
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) - sin(x)
- Функция - Синус от x
- cos(x)
- Функция - Косинус от x
- sinh(x)
- Функция - Синус гиперболический от x
- cosh(x)
- Функция - Косинус гиперболический от x
- sqrt(x)
- Функция - квадратный корень из x
- sqr(x) или x^2
- Функция - Квадрат x
- ctg(x)
- Функция - Котангенс от x
- arcctg(x)
- Функция - Арккотангенс от x
- arcctgh(x)
- Функция - Гиперболический арккотангенс от x
- tg(x)
- Функция - Тангенс от x
- tgh(x)
- Функция - Тангенс гиперболический от x
- cbrt(x)
- Функция - кубический корень из x
- gamma(x)
- Гамма-функция
- LambertW(x)
- Функция Ламберта
- x! или factorial(x)
- Факториал от x
- DiracDelta(x)
- Дельта-функция Дирака
- Heaviside(x)
- Функция Хевисайда
- Действительные числа
- вводить в виде 7.5, не 7,5
- 2*x
- – умножение
- 3/x
- – деление
- x^3
- – возведение в степень
- x + 7
- – сложение
- x - 6
- – вычитание
- 15/7
- – дробь
- asec(x)
- Функция – арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция – арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция – секанс от x
- csc(x)
- Функция – косеканс от x
- floor(x)
- Функция – округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5) == 4.0)
- ceiling(x)
- Функция – округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция – Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция – гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция – гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция – гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция – гиперболический арккосеканс от x
- pi
- Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
- e
- Число e – основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности – знак для бесконечности