Математическая логика
Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Что умеет калькулятор математической логики?
- Расставлять скобки в выражении, учитывая приоритет операций
- Упрощать логические выражения
- Строит таблицу истинности для введённых формул
- Найти нормальные формы логического выражения:
- Конъюнктивную нормальную форму (КНФ), в том числе совершенную
- Дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ), в том числе совершенную
Калькулятор работает, доволен как слон
Подробнее про
алгебру логики
и
таблицу истинности
Примеры
С применением отрицания
(A⇒B)⇒¬(B⇒A)
Сложение логических выражений
(A⊕B)∨(A⊕C)
Со знаком "эквивалентно"
(A⇒B)∨(B⇔C)
Со знаком "следствие"
((A⇒B)⇒(A|C))⇒(¬B⇒¬C)
Не-или
(A⇒B)∧(A↓C)
С применением конъюкции и дизъюнкции
(A∨B)∨C ⇒ (A∨B)∧(A∨C)
С применением Не-и и Не-или
0↓1|a|b|c|1↓0
Поддерживаемые символы в логических выражениях
Здесь указаны символы, которые стоит указывать при вводе логической формулы в калькулятор.
- ¬a
- - отрицание
- a⇒b
- - импликация
- a∧b
- - конъюкция
- a∨b
- - дизъюнкция
- a⇔b
- - эквиваленция
- a⊕b
- - сложение по модулю 2 ( Исключающее или)
- a|b
- - Не-и (штрих Шеффера)
- a↓b
- - Не-или (стрелка Пирса)
- a⊙b
- - XNOR gate ( Исключающее ИЛИ с инверсией)
Это символы не жёстко привязаны к соотв. операциям, можно использовать другие.
Примеры логических выражений
С применением отрицания
(A⇒B)⇒¬(B⇒A)
Сложение
(A⊕B)∨(A⊕C)
Со знаком "эквивалентно"
(A⇒B)∨(B⇔C)
Со знаком "следствие"
((A⇒B)⇒(A|C))⇒(¬B⇒¬C)
Не-или
(A⇒B)∧(A↓C)
С применением конъюкции и дизъюнкции
(A∨B)∨C ⇒ (A∨B)∧(A∨C)
С применением Не-и и Не-или
0↓1|a|b|c|1↓0
В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR