Выражение (A⇒B)∨(B⇔C)

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(b⇔c)∨(a⇒b)

$$\left(b ⇔ c\right) \vee \left(a \Rightarrow b\right)$$

Подробное решение

$$b ⇔ c = \left(b \wedge c\right) \vee \left(\neg b \wedge \neg c\right)$$
$$a \Rightarrow b = b \vee \neg a$$
$$\left(b ⇔ c\right) \vee \left(a \Rightarrow b\right) = b \vee \neg a \vee \neg c$$

Упрощение

$$b \vee \neg a \vee \neg c$$

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

СКНФ

$$b \vee \neg a \vee \neg c$$

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$b \vee \neg a \vee \neg c$$

КНФ

Уже приведено к КНФ

$$b \vee \neg a \vee \neg c$$

СДНФ

$$b \vee \neg a \vee \neg c$$