Выражение (a∧b∧c)∨(a∧b∧(c∨(b∧c)))

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(a∧b∧c)∨(a∧b∧(c∨(b∧c)))

$$\left(a \wedge b \wedge c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right)$$

Подробное решение

$$c \vee \left(b \wedge c\right) = c$$
$$a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right) = a \wedge b \wedge c$$
$$\left(a \wedge b \wedge c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right) = a \wedge b \wedge c$$

Упрощение

$$a \wedge b \wedge c$$

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

СДНФ

$$a \wedge b \wedge c$$

КНФ

Уже приведено к КНФ

$$a \wedge b \wedge c$$

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$a \wedge b \wedge c$$

СКНФ

$$a \wedge b \wedge c$$