Выражение A&CVB&¬CVB&(CVB&¬C)

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(a∧c)∨(b∧(¬c))∨(b∧(c∨(b∧(¬c))))

$$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right)\right)$$

Подробное решение

$$c \vee \left(b \wedge \neg c\right) = b \vee c$$
$$b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right) = b$$
$$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right)\right) = b \vee \left(a \wedge c\right)$$

Упрощение

$$b \vee \left(a \wedge c\right)$$

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

СДНФ

$$b \vee \left(a \wedge c\right)$$

СКНФ

$$\left(a \vee b\right) \wedge \left(b \vee c\right)$$

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$b \vee \left(a \wedge c\right)$$

КНФ

$$\left(a \vee b\right) \wedge \left(b \vee c\right)$$