Выражение ((¬(q→p))∧((s∧q)∨(¬p)))

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(¬(q⇒p))∧((¬p)∨(q∧s))

$$q \not\Rightarrow p \wedge \left(\left(q \wedge s\right) \vee \neg p\right)$$

Подробное решение

$$q \Rightarrow p = p \vee \neg q$$
$$q \not\Rightarrow p = q \wedge \neg p$$
$$q \not\Rightarrow p \wedge \left(\left(q \wedge s\right) \vee \neg p\right) = q \wedge \neg p$$

Упрощение

$$q \wedge \neg p$$

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| p | q | s | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+

СДНФ

$$q \wedge \neg p$$

СКНФ

$$q \wedge \neg p$$

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$q \wedge \neg p$$

КНФ

Уже приведено к КНФ

$$q \wedge \neg p$$