Выражение (x->y)&(y->x)

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(x⇒y)∧(y⇒x)

$$\left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow x\right)$$

Подробное решение

$$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
$$y \Rightarrow x = x \vee \neg y$$
$$\left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow x\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$

Упрощение

$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$

Таблица истинности

+---+---+--------+
| x | y | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1      |
+---+---+--------+

СКНФ

$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$

СДНФ

$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$

КНФ

$$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right)$$