Выражение xz∨x¬z∨yz∨¬xyz

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR

Вы ввели

(x∧z)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))

$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$

Подробное решение

$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) = x \vee \left(y \wedge z\right)$$

Упрощение

$$x \vee \left(y \wedge z\right)$$

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

ДНФ

Уже приведено к ДНФ

$$x \vee \left(y \wedge z\right)$$

СДНФ

$$x \vee \left(y \wedge z\right)$$

КНФ

$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right)$$

СКНФ

$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right)$$