a-2<3*a (неравенство)

Укажите решение неравенства: a-2<3*a (множество решений неравенства)

Вы ввели

a - 2 < 3*a

$$a - 2 < 3 a$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$a - 2 < 3 a$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$a - 2 = 3 a$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
=
$$-1.1$$
подставляем в выражение
$$a - 2 < 3 a$$
$$a - 2 < 3 a$$

-2 + a < 3*a

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1 < a, a < oo)

$$-1 < a \wedge a < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1, oo)

$$x \in \left(-1, \infty\right)$$