a+3<2*a (неравенство)

Укажите решение неравенства: a+3<2*a (множество решений неравенства)

Вы ввели

a + 3 < 2*a

$$a + 3 < 2 a$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$a + 3 < 2 a$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$a + 3 = 2 a$$
Решаем:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2.9$$
=
$$2.9$$
подставляем в выражение
$$a + 3 < 2 a$$
$$a + 3 < 2 a$$

3 + a < 2*a

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < a, a < oo)

$$3 < a \wedge a < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$