Решите неравенство a*x<b (a умножить на х меньше b) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ a*x<b

a*x<b (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: a*x<b (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x < b
    $$a x < b$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$a x < b$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$a x = b$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    a*x = b

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -b + a*x = 0

    Разделим обе части ур-ния на (-b + a*x)/x
    x = 0 / ((-b + a*x)/x)

    $$x_{1} = \frac{b}{a}$$
    $$x_{1} = \frac{b}{a}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{b}{a}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{b}{a}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{b}{a}$$
    подставляем в выражение
    $$a x < b$$
    $$a \left(- \frac{1}{10} + \frac{b}{a}\right) < b$$
      /  1    b\    
a*|- -- + -| < b
  \  10   a/

    Тогда
    $$x < \frac{b}{a}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{b}{a}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
    a*x < b
    $$a x < b$$