Решите неравенство a*x<1 (a умножить на х меньше 1) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ a*x<1

a*x<1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: a*x<1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x < 1
    $$a x < 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$a x < 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$a x = 1$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    a*x = 1

    Разделим обе части ур-ния на a
    x = 1 / (a)

    $$x_{1} = \frac{1}{a}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{a}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{a}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{a}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{a}$$
    подставляем в выражение
    $$a x < 1$$
    $$a \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{a}\right) < 1$$
      /  1    1\    
a*|- -- + -| < 1
  \  10   a/

    Тогда
    $$x < \frac{1}{a}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{1}{a}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1