a*x+b>c (неравенство)

Укажите решение неравенства: a*x+b>c (множество решений неравенства)

Вы ввели

a*x + b > c

$$a x + b > c$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$a x + b > c$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$a x + b = c$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

a*x+b = c

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

b - c + a*x = 0

Разделим обе части ур-ния на (b - c + a*x)/x

x = 0 / ((b - c + a*x)/x)

$$x_{1} = \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$
$$x_{1} = \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

c - b   1 
----- - --
   1    10
  a       

=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$
подставляем в выражение
$$a x + b > c$$

  /c - b   1 \        
a*|----- - --| + b > c
  |   1    10|        
  \  a       /        

      /  1    c - b\    
b + a*|- -- + -----| > c
      \  10     a  /    

Тогда
$$x < \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{a} \left(- b + c\right)$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1