acos(x)>pi (неравенство)

Укажите решение неравенства: acos(x)>pi (множество решений неравенства)

Вы ввели

acos(x) > pi

$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \pi$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \pi$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \pi$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \pi$$
$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{11}{10} \right)} > \pi$$

    /-11 \     
acos|----| > pi
    \ 10 /     

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений