acos(x)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: acos(x)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

acos(x) > 0

$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > 0$$
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)} > 0$$

acos(9/10) > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$