acos(x)<atan(x) (неравенство)

Укажите решение неравенства: acos(x)<atan(x) (множество решений неравенства)

Вы ввели

acos(x) < atan(x)

$$\operatorname{acos}{\left (x \right )} < \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left (x \right )} < \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{acos}{\left (x \right )} = \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.786151377757$$
$$x_{1} = 0.786151377757$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.786151377757$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$0.686151377757$$
=
$$0.686151377757$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left (x \right )} < \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
$$\operatorname{acos}{\left (0.686151377757 \right )} < \operatorname{atan}{\left (0.686151377757 \right )}$$

0.814611067436549 < 0.601370994143971

но

0.814611067436549 > 0.601370994143971

Тогда
$$x < 0.786151377757$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.786151377757$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1