acos(x)<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: acos(x)<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

acos(x) <= 0

$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} \leq 0$$
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)} \leq 0$$

acos(9/10) <= 0

но

acos(9/10) >= 0

Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

x = 1

$$x = 1$$

Быстрый ответ 2

{1}

$$x\ in\ \left\{1\right\}$$