asin(x)>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: asin(x)>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

asin(x) > 3

$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} = 3$$
преобразуем
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} - 3 = 0$$
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} - 3 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 3$$
Получим ответ: w = 3
делаем обратную замену
$$\operatorname{asin}{\left (x \right )} = w$$
подставляем w:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\operatorname{asin}{\left (0 \right )} > 3$$

0 > 3

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений