asin(x)<acos(x) (неравенство)

Укажите решение неравенства: asin(x)<acos(x) (множество решений неравенства)

Вы ввели

asin(x) < acos(x)

$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} < \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} < \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.707106781186548$$
=
$$0.607106781186548$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} < \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
$$\operatorname{asin}{\left(0.607106781186548 \right)} < \operatorname{acos}{\left(0.607106781186548 \right)}$$

0.652414496283297 < 0.918381830511600

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0.707106781186548$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1