asin(x-1)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: asin(x-1)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

asin(x - 1) > 0

$$\operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )} > 0$$
$$\operatorname{asin}{\left (-1 + \frac{9}{10} \right )} > 0$$

-asin(1/10) > 0

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$