atan(x)>(-pi)/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: atan(x)>(-pi)/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

          -pi 
atan(x) > ----
           2  

$$\operatorname{atan}{\left (x \right )} > \frac{-1 \pi}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\operatorname{atan}{\left (x \right )} > \frac{-1 \pi}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\operatorname{atan}{\left (x \right )} = \frac{-1 \pi}{2}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\operatorname{atan}{\left (0 \right )} > \frac{-1 \pi}{2}$$

    -pi 
0 > ----
     2  

зн. неравенство выполняется всегда