4-x<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-x<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - x < 3

$$4 - x < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 - x < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 - x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -1 / (-1)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 - x < 3$$
$$4 - \frac{9}{10} < 3$$

31    
-- < 3
10    

но

31    
-- > 3
10    

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x\ in\ \left(1, \infty\right)$$

График