4+x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4+x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 + x < 0

$$x + 4 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 4 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4+x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 < 0$$
$$- \frac{41}{10} + 4 < 0$$

-1/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x \in \left(-\infty, -4\right)$$