Решите неравенство 4*x<=10 (4 умножить на х меньше или равно 10) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 4*x<=10

4*x<=10 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x<=10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x <= 10
    $$4 x \leq 10$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$4 x \leq 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x = 10$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x = 10

    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 10 / (4)

    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{12}{5}$$
    =
    $$\frac{12}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x \leq 10$$
    $$\frac{48}{5} 1 \leq 10$$
    48/5 <= 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \frac{5}{2}$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 5/2, -oo < x)
    $$x \leq \frac{5}{2} \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 5/2]
    $$x \in \left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$$