4*x<=20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x<=20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x <= 20

$$4 x \leq 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x \leq 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x = 20

Разделим обе части ур-ния на 4

x = 20 / (4)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x \leq 20$$
$$4 \cdot \frac{49}{10} \leq 20$$

98/5 <= 20

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 5, -oo < x)

$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5]

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$

График