4*x-7<13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-7<13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x - 7 < 13

$$4 x - 7 < 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x - 7 < 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 7 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-7 = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 20 / (4)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 7 < 13$$
$$-7 + \frac{196}{10} 1 < 13$$

63/5 < 13

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x \in \left(-\infty, 5\right)$$