Решите неравенство 4*x-3<10 (4 умножить на х минус 3 меньше 10) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

4*x-3<10 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x-3<10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x - 3 < 10
    $$4 x - 3 < 10$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$4 x - 3 < 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x - 3 = 10$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-3 = 10

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$4 x = 13$$
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 13 / (4)

    $$x_{1} = \frac{13}{4}$$
    $$x_{1} = \frac{13}{4}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{13}{4}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{13}{4}$$
    =
    $$\frac{63}{20}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x - 3 < 10$$
    $$\left(-1\right) 3 + 4 \cdot \frac{63}{20} < 10$$
    48/5 < 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{13}{4}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 13/4)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{4}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 13/4)
    $$x\ in\ \left(-\infty, \frac{13}{4}\right)$$
    График
    4*x-3<10 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/e/a8/8891f13f58ca671b6ec954a355f49.png