4*x-3<10 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 4*x-3<10 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$4 x - 3 < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 3 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
4*x-3 = 10
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 13$$
Разделим обе части ур-ния на 4
x = 13 / (4)
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{13}{4}$$
=
$$\frac{63}{20}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 3 < 10$$
$$\left(-1\right) 3 + 4 \cdot \frac{63}{20} < 10$$
48/5 < 10
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{13}{4}$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
$$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{4}$$
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{13}{4}\right)$$