4*x-8>40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-8>40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x - 8 > 40

$$4 x - 8 > 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x - 8 > 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 8 = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-8 = 40

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 48$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 48 / (4)

$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 8 > 40$$
$$-8 + \frac{476}{10} 1 > 40$$

198/5 > 40

Тогда
$$x < 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(12 < x, x < oo)

$$12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(12, oo)

$$x \in \left(12, \infty\right)$$

График