4*x+5>-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x+5>-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x + 5 > -7

$$4 x + 5 > -7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 5 > -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 5 = -7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x+5 = -7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -12 / (4)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 5 > -7$$
$$\frac{-124}{10} 1 + 5 > -7$$

-37/5 > -7

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$