4*x+7<11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x+7<11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x + 7 < 11

$$4 x + 7 < 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 7 < 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 7 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x+7 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 4 / (4)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 7 < 11$$
$$4 \cdot \frac{9}{10} + 7 < 11$$

53/5 < 11

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$

График