Решите неравенство 4*x+x2>0 (4 умножить на х плюс х 2 больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 4*x+x2>0

4*x+x2>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x+x2>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x + x2 > 0
    $$4 x + x_{2} > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$4 x + x_{2} > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x + x_{2} = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x+x2 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x2 + 4*x = 0

    Разделим обе части ур-ния на (x2 + 4*x)/x
    x = 0 / ((x2 + 4*x)/x)

    $$x_{1} = - \frac{x_{2}}{4}$$
    $$x_{1} = - \frac{x_{2}}{4}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{x_{2}}{4}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
      x2   1 
- -- - --
  4    10

    =
    $$- \frac{x_{2}}{4} - \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x + x_{2} > 0$$
      /  x2   1 \         
4*|- -- - --| + x2 > 0
  \  4    10/         

    -2/5 > 0

    Тогда
    $$x < - \frac{x_{2}}{4}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > - \frac{x_{2}}{4}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
        -x2 
x > ----
     4
    $$x > - \frac{x_{2}}{4}$$