10/(x-11)<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10/(x-11)<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  10      
------ < 0
x - 11    

$$\frac{10}{x - 11} < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{10}{x - 11} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{10}{x - 11} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{10}{x - 11} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -11 + x
получим:
$$10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -10$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{10}{\left(-1\right) 11 + 0} < 0$$

-10     
---- < 0
 11     

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 11)

$$-\infty < x \wedge x < 11$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 11)

$$x\ in\ \left(-\infty, 11\right)$$

График