10-2*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10-2*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10 - 2*x > 4

$$- 2 x + 10 > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 10 > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 10 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10-2*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -6

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -6 / (-2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 10 > 4$$

     2*29    
10 - ---- > 4
      10     

21/5 > 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x \in \left(-\infty, 3\right)$$