10-2*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10-2*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10 - 2*x > 0

$$- 2 x + 10 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 10 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10-2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -10

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -10 / (-2)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 10 > 0$$

     2*49    
10 - ---- > 0
      10     

1/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x \in \left(-\infty, 5\right)$$

График