Решите неравенство 10*x-2<0 (10 умножить на х минус 2 меньше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 10*x-2<0

10*x-2<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 10*x-2<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    10*x - 2 < 0
    $$10 x - 2 < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$10 x - 2 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$10 x - 2 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    10*x-2 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$10 x = 2$$
    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 2 / (10)

    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$10 x - 2 < 0$$
    $$-2 + \frac{10}{10} < 0$$
    -1 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{1}{5}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1/5)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{5}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/5)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{1}{5}\right)$$