10*x-1>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x-1>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10*x - 1 > 2

$$10 x - 1 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$10 x - 1 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x - 1 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x-1 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 3 / (10)

$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
подставляем в выражение
$$10 x - 1 > 2$$
$$-1 + \frac{10}{5} > 2$$

1 > 2

Тогда
$$x < \frac{3}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{10}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/10 < x, x < oo)

$$\frac{3}{10} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/10, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{10}, \infty\right)$$

График