10^2+x<10000 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10^2+x<10000 (множество решений неравенства)

Вы ввели

100 + x < 10000

$$x + 100 < 10000$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 100 < 10000$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 100 = 10000$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10^2+x = 10000

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 9900$$
$$x_{1} = 9900$$
$$x_{1} = 9900$$
Данные корни
$$x_{1} = 9900$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{98999}{10}$$
=
$$\frac{98999}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 100 < 10000$$
$$100 + \frac{98999}{10} < 10000$$

99999        
----- < 10000
  10         

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9900$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9900)

$$-\infty < x \wedge x < 9900$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9900)

$$x \in \left(-\infty, 9900\right)$$

График