9-4*x>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-4*x>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 4*x > -3

$$9 - 4 x > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 4 x > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 4 x = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-4*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = -12 / (-4)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 - 4 x > -3$$
$$9 - 4 \cdot \frac{29}{10} > -3$$

-13/5 > -3

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right)$$

График