9-12*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-12*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 12*x >= 0

$$9 - 12 x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 12 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 12 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-12*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 12 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на -12

x = -9 / (-12)

$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{4}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
подставляем в выражение
$$9 - 12 x \geq 0$$
$$9 - 12 \cdot \frac{13}{20} \geq 0$$

6/5 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{3}{4}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 3/4, -oo < x)

$$x \leq \frac{3}{4} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/4]

$$x \in \left(-\infty, \frac{3}{4}\right]$$

График