9-12*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-12*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 12*x > 0

$$- 12 x + 9 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 12 x + 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 12 x + 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-12*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-12*x = -9

Разделим обе части ур-ния на -12

x = -9 / (-12)

$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 12 x + 9 > 0$$

    12*13    
9 - ----- > 0
      20     

6/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{3}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{3}{4}\right)$$

График