9+x>-10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9+x>-10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 + x > -10

$$x + 9 > -10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 9 > -10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 9 = -10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9+x = -10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -19$$
$$x_{1} = -19$$
$$x_{1} = -19$$
Данные корни
$$x_{1} = -19$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{191}{10}$$
=
$$- \frac{191}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 9 > -10$$
$$- \frac{191}{10} + 9 > -10$$

-101       
----- > -10
  10       

Тогда
$$x < -19$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -19$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-19 < x, x < oo)

$$-19 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-19, oo)

$$x \in \left(-19, \infty\right)$$

График